已知双曲线8kx^2;-ky^2;=2的的一个焦点为(0,-2/3),则k的值是?
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解决时间 2021-04-06 12:05
- 提问者网友：泪痣哥哥
- 2021-04-06 01:41
已知双曲线8kx^2;-ky^2;=2的的一个焦点为(0,-2/3),则k的值是?
最佳答案
- 五星知识达人网友：独钓一江月
- 2021-04-06 02:53
双曲线8kx^2-ky^2=2
4kx^2-ky^2/2=1
x^2/(1/(4k))-y^2/(2/k)=1
焦点为(0,-2/3), 焦点在y轴上，则k<0.
所以a^2=-2/k,b^2=-1/(4k),
c^2=-2/k +(-1/(4k)) =-9/(4k),
c=2/3,所以-9/(4k) =4/9.
k=-81/16.
4kx^2-ky^2/2=1
x^2/(1/(4k))-y^2/(2/k)=1
焦点为(0,-2/3), 焦点在y轴上，则k<0.
所以a^2=-2/k,b^2=-1/(4k),
c^2=-2/k +(-1/(4k)) =-9/(4k),
c=2/3,所以-9/(4k) =4/9.
k=-81/16.
全部回答
- 1楼网友：渊鱼
- 2021-04-06 03:10
双曲线8kx^2-ky^2=2
4kx^2-ky^2/2=1
x^2/(1/(4k))-y^2/(2/k)=1
焦点为(0,-2/3), 焦点在y轴上，则k<0.
所以a^2=-2/k,b^2=-1/(4k),
c^2=-2/k +(-1/(4k)) =-9/(4k),
c=2/3,所以-9/(4k)=4/9
k=-1
4kx^2-ky^2/2=1
x^2/(1/(4k))-y^2/(2/k)=1
焦点为(0,-2/3), 焦点在y轴上，则k<0.
所以a^2=-2/k,b^2=-1/(4k),
c^2=-2/k +(-1/(4k)) =-9/(4k),
c=2/3,所以-9/(4k)=4/9
k=-1
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