如图，正方形ABCD的面积为64平方厘米，点F在AD上，点E在AB的延长线上，CF⊥CE，直角三角形CEF的面积为40平方厘米，则FE＝？

如图，正方形ABCD的面积为64平方厘米，点F在AD上，点E在AB的延长线上，CF⊥CE，直角三角形CEF的面积为40平方厘米，则FE＝？

根据角角边容易证出△CDF全等于△BCE，所以CF=CE，于是明确△CEF为等腰直角三角形，高与斜边的中线重合，也为斜边的一半。

所以设EF上的高为x，则EF=2x，有1/2 *2x *x=40 , 解得：x=2√10 ,EF=2x=4√10

∵DC⊥CB,CF⊥CE

∴∠DCB=∠FCE=90°即∠DCF+∠FCB=∠BCE+∠FCB=90°

∴∠DCF=∠BCE

∵∠D=∠CBE，DC＝BC

∴△ＣＤＦ≡（全等于）△CBE

∴CF＝CE

又因为直角三角形CEF的面积为40平方厘米

所以CF=CE=4根号下5

所以FE=4根号下10

也不知道正不正确啊，呵呵~~~

由正方形ABCD的面积为64平方厘米，可得cd=8

易证△cdf全等于△cbe     得ce=cf    由△cef面积可得ce=4√5，ef=4√10

∵∠D=∠CBE，DC=BC，∠ECB=∠FCD（∠FCE为直角）∴△CDF≌△CBE∴CF=CE ,又∵S△CEF=40∴CF=CE =2√10∴FE=4√5

4倍根号10