已知集合P={?x|x=2n，n∈N}，Q={?x|x=2n，n∈N}，将集合P∪Q中的所有元素从小到大依次排列，构成一个数列{an}，则数列{an}的前20项之和S

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解决时间 2021-03-23 03:05

提问者网友：心如荒岛囚我终老
2021-03-23 00:03

已知集合P={?x|x=2n，n∈N}，Q={?x|x=2n，n∈N}，将集合P∪Q中的所有元素从小到大依次排列，构成一个数列{an}，则数列{an}的前20项之和S20=________．

最佳答案

五星知识达人网友：平生事
2021-03-23 00:55

343解析分析：先列举出出数列{an}中的前20项，分两个数列，一个等差数列的前15项的和与一个等比数列的前5项的和．利用公式求出和．解答：因为P={?x|x=2n，n∈N}，Q={?x|x=2n，n∈N}，P∪Q中的所有元素从小到大依次排列，构成一个数列{an}，所以数列{an}的前20项分别为0，1，2，4，6，8，10，12，14，16，18，20，22，24，26，28，30，32，34，36所以数列{an}的前20项之和（0+2+4+6+8+…+36）+（1+2+4+8+16+32）-（2+4+8+16+32）=343故

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1楼网友：夜余生
2021-03-23 01:48

和我的回答一样，看来我也对了

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