已知半椭圆x^2/b^2+y^2/a^2=1(y≥0)和半圆x^2+y^2=b^2（y≤0）组成曲线C，其中a＞b＞0

已知半椭圆x^2/b^2+y^2/a^2=1(y≥0)和半圆x^2+y^2=b^2（y≤0）组成曲线C，其中a＞b＞0

椭圆方程即：
x^2/64+y^2/16=1
哪个二次项所对应的分母大，焦点就在相应的哪个坐标轴上,所以焦点在x轴上,c=4√3,且坐标为(±4√3，0）.
由于双曲线与椭圆有共同的焦点,因此双曲线焦点也在x轴上.设双曲线方程为：
x^2/a^2-y^2/b^2=1
由于中心在原点,焦点在x 轴上的双曲线的渐近线方程是y=±(b/a)x,且其中一条渐近线方程为：x-y=0
则a=b
又c^2=a^2+b^2
2a^2=(4√3)^2
a^2=24
a=b=2√6
故所求的双曲线方程为：
x^2/24-y^2/24=1