e^(x+y)=ysinx,求其微分？
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-03-07 14:08
- 提问者网友：雪舞兮
- 2021-03-06 13:09
e^(x+y)=ysinx,求其微分？
最佳答案
- 五星知识达人网友：三千妖杀
- 2021-03-06 14:25
因为de^(x+y)=e^(x+y)*dx+e^(x+y)*dy，
dysinx=ycosxdx+sinxdy，所以
e^(x+y)*dx+e^(x+y)*dy=ycosxdx+sinxdy。
所以(e^(x+y)-sinx)dy=(ycosx-e^(x+y))dx
从而得到
dy/dx=(ycosx-e^(x+y))/(e^(x+y)-sinx)
dysinx=ycosxdx+sinxdy，所以
e^(x+y)*dx+e^(x+y)*dy=ycosxdx+sinxdy。
所以(e^(x+y)-sinx)dy=(ycosx-e^(x+y))dx
从而得到
dy/dx=(ycosx-e^(x+y))/(e^(x+y)-sinx)
全部回答
- 1楼网友：行路难
- 2021-03-06 15:39
解：由z=e^(x+y) + cos(xy)→∂z/∂x=e^(x+y) - ysin(xy)，∂z/∂y=e^(x+y) - xsin(xy)
故：dz=[e^(x+y) - ysin(xy)]dx + [e^(x+y) - xsin(xy)]dy。
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