f（x）是奇函数 f（-x）＝f（x+3/2）周期
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解决时间 2021-01-04 08:42
- 提问者网友：無理詩人
- 2021-01-03 20:51
f（x）是奇函数 f（-x）＝f（x+3/2）周期
最佳答案
- 五星知识达人网友：何以畏孤独
- 2021-01-10 06:06
f(x)是奇函数，f(x)=-f(-x)
f(-x)=f(x+3/2)
f(x+3/2)=-f(x)
f(x+3)=f(x+3/2 +3/2)=-f(x+3/2)=-[-f(x)]=f(x)
函数f(x)是以3为周期的周期函数
f(-x)=f(x+3/2)
f(x+3/2)=-f(x)
f(x+3)=f(x+3/2 +3/2)=-f(x+3/2)=-[-f(x)]=f(x)
函数f(x)是以3为周期的周期函数
全部回答
- 1楼网友：爱难随人意
- 2021-01-10 07:40
f(x)是r上奇函数
则f(x+3)=f(3-x)=-f(x-3)
∴f(x+3-3)=-f(x+3+3)=-f(x+6)
即f(x)=-f(x+6)
f(x+6)=-f(x+6+6)=-f(x+12)
∵f(x)=-f(x+6)
∴f(x)=f(x+12)
所以周期为12
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