不定方程3x+7y=2015有多少组整数解
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-02-28 17:12
- 提问者网友：刺鸟
- 2021-02-28 09:28
不定方程3x+7y=2015有多少组整数解
最佳答案
- 五星知识达人网友：持酒劝斜阳
- 2021-02-28 10:02
若问【整数解】的组数（包括负整数解），楼上的回答是正确的，应该被采纳。
若问【非负整数解】的组数，则 x=671-2y+(2-y)/3 => y0=-1、x0=674 => x=674-7t、y=-1+3t
x≥0、y≥0 => 674-7t≥0、t≤674/7；-1+3t≥0、t≥1/3 => 0 t∈[1，96]
故有96组 【非负整数解】，同时也是【正整数解】。
若问【非负整数解】的组数，则 x=671-2y+(2-y)/3 => y0=-1、x0=674 => x=674-7t、y=-1+3t
x≥0、y≥0 => 674-7t≥0、t≤674/7；-1+3t≥0、t≥1/3 => 0
故有96组 【非负整数解】，同时也是【正整数解】。
全部回答
- 1楼网友：人類模型
- 2021-02-28 10:51
当然是无数组呀
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