若（2017-x）(2015-x)=2016,则求（2017-x）的平方+(2015-x)的平方的值
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解决时间 2021-03-24 08:01
- 提问者网友：城市野鹿
- 2021-03-23 09:53
若（2017-x）(2015-x)=2016,则求（2017-x）的平方+(2015-x)的平方的值
最佳答案
- 五星知识达人网友：往事埋风中
- 2021-03-23 10:19
（2017-x）（2015-x）
=（2016+1-x）（2016-1-x）
=（2016-x）²-1²
=2016，
所以（2016-x）²=2016+1²=2017，
所以（2017-x）²+（2015-x）²
=（2016-x+1）²+（2016-x-1）²
=（2016-x）²+2（2016-x）+1+（2016-x）²-2（2016-x）+1
=2（2016-x）²+2
=2×2017+2
=4036
=（2016+1-x）（2016-1-x）
=（2016-x）²-1²
=2016，
所以（2016-x）²=2016+1²=2017，
所以（2017-x）²+（2015-x）²
=（2016-x+1）²+（2016-x-1）²
=（2016-x）²+2（2016-x）+1+（2016-x）²-2（2016-x）+1
=2（2016-x）²+2
=2×2017+2
=4036
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- 1楼网友：神的生死簿
- 2021-03-23 11:12
因为 [（2017-x）-(2015-x)]^2=（2017-x）^2+(2015-x)^2-2（2017-x）(2015-x) 则（2017-x）^2+(2015-x)^2= [（2017-x）-(2015-x)]^2+2（2017-x）(2015-x)=2^2+2*2016=4036
（2017-x）的平方+(2015-x)的平方的值为4036.
- 2楼网友：夜风逐马
- 2021-03-23 10:54
显然(2017-x)^2+(2015-x)^2 -2(2017-x)(2015-x)
=[(2017-x) -(2015-x)]^2=2^2=4
而(2017-x)(2015-x)=2016
即(2017-x)^2+(2015-x)^2 =2(2017-x)(2015-x)+4
=2016×2+4=4036
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