已知函数f(x)=mx²+(m-2)x+3在【2,+∞）上是增函数，则m的范围

已知函数f(x)=mx²+(m-2)x+3在【2,+∞）上是增函数，则m的范围

要使f(x)在[2, +∞)为增函数，则该抛物线须开口向上(m>0)，且对称轴x = -(m-2)/(2m) ≤ 2
2 - m ≤ 4m
5m ≥ 2, m ≥ 2/5

函数f(x)=mx²+(m-2)x+3在【2,+∞）上是增函数 m=0时，f(x)=-2x+3,是减函数，不符合题意 m<0时，图像开口朝下，不符合题意 m>0时，对称轴为x=(2-m)/(2m) 若在【2,+∞）上是增函数 则需(2-m）/(2m)≤2 ∴2-m≤4m ==>m≥2/5 ∴m的范围是[2/5,+∞) 很高兴能帮到你

 已知函数f（x）=4x^2-mx+5在区间[-2，+无穷]上是增函数 -2=-(-m)/2*4=m/8 解得m=-16 请采纳回答