把45厘米、60厘米的两根彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余．（1）每根短彩带最长是多少厘米？（2）一共可以剪成多少段？

把45厘米、60厘米的两根彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余．
（1）每根短彩带最长是多少厘米？
（2）一共可以剪成多少段？

解：45=3×3×5，
60=2×2×3×5，
所以45和60的最大公因数是：3×5=15，
（45+60）÷15，
=105÷15，
=7（根）；
答：每根彩带最长是15厘米，一共能剪成这样长的短彩带7根．解析分析：要把两根彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余，求每根彩带最长是多少厘米，就是求45、60的最大公因数，求两个数的最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，可以先分别把这两个数分解质因数，再把这两个数的公有质因数相乘，最后用两条彩带的总厘米数除以每段长度求剪成的段数，由此解决问题即可．点评：此题主要考查应用求最大公因数的知识解决实际问题，注意求两个数的最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积．

我明天再问问老师，叫他解释下这个问题