如图,在四边形ABCD中,AB＝AC,DB⊥AB,DC⊥AC,且E、F、G、H分别为AB、AC、CD

如图,在四边形ABCD中,AB＝AC,DB⊥AB,DC⊥AC,且E、F、G、H分别为AB、AC、CD

证明：如图所示 如图,在四边形ABCD中,AB＝AC,DB⊥AB,DC⊥AC,且E、F、G、H分别为AB、AC、CD、BD的中点,（1）求证EH=FG；（2）连接AD、BC交于点O,则AD、BC有何关系?证明你的结论(图1)答案网 www.Zqnf.com 答案网 www.Zqnf.com （1）∵E、F、G、H分别是AB、AC、CD、DB的中点,∴EH、FG为△ADB、△ADC的中位线．∴EH=AD/2,FG=AD/2．∴EH=FG．（2）∵AB=AC, DB⊥AB,DC⊥AC,AD=AD∴△ADB≌△ADC．（斜边直角边）∴∠BAD=∠CAD．∵AB=AC,∠BAD=∠CAD,AO=AO,∴△BAO≌△CAO．（边角边）∴∠BOA=∠COA,BO=CO．∵∠BOA+∠COA=180°,∴∠BOA=∠COA=90°．∴AD⊥BC．∵BO=CO,∴AD垂直且平分BC． ======以下答案可供参考======供参考答案1:我自己画了个图，（1）连接EH、FG、AD，在三角形ABD中，EH为中位线，平行且等于二分一AD，同理在三角形ACD中，FG平行且等于二分一AD，所以EH=FG。（2）根据全等三角形知识用HL可知Rt△ABD全等于Rt△ACD，得出角BAO等于角CAO，有因为AB=AC，所以角ABO等于角ACO，三角形内角和180度得角AOB等于角AOC等于二分一的180（直线）=90度，所以垂直供参考答案2:用三角形全等的知识解决

这个答案应该是对的