已知：如图，三角形ABC中，角A=30°，角B=135°，AC=10cm,求AB及BC的长。
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解决时间 2021-04-05 08:59
- 提问者网友：雪舞兮
- 2021-04-04 13:23
已知：如图，三角形ABC中，角A=30°，角B=135°，AC=10cm,求AB及BC的长。
最佳答案
- 五星知识达人网友：十年萤火照君眠
- 2021-04-04 13:33
解：做CH⊥AB 交AB延长线与H
在Rt△BCH中∠A=30
CH=sin30xAC=5
AH=cos30xAC=5√3
在Rt△BCH中∠CBH=180-135=45
BH=CH=5
BC=CH/sin45=5√2
AB=AH-BH=5√3-5
如有帮助 请采纳
在Rt△BCH中∠A=30
CH=sin30xAC=5
AH=cos30xAC=5√3
在Rt△BCH中∠CBH=180-135=45
BH=CH=5
BC=CH/sin45=5√2
AB=AH-BH=5√3-5
如有帮助 请采纳
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- 1楼网友：佘樂
- 2021-04-04 15:57
用正弦定理 AB/SIN C=BC/SIN A=AB/SINC
- 2楼网友：酒者煙囻
- 2021-04-04 15:14
解：过C点做AB延长线的垂线相交于D点 则∠CBD=180-135=45° ∠BCD=45°
∵∠A=30° ∴sinA=CD/AC=1/2 则CD=BD=5 ∴BC=5√2
cosA=AD/AC=√3/2 则AD=5√3 ∴AB=AD-BD=5√3-5
注释：（√ 指根号的意思）
∵∠A=30° ∴sinA=CD/AC=1/2 则CD=BD=5 ∴BC=5√2
cosA=AD/AC=√3/2 则AD=5√3 ∴AB=AD-BD=5√3-5
注释：（√ 指根号的意思）
- 3楼网友：怀裏藏嬌
- 2021-04-04 13:47
AC/sinB=BC/sinA=AB/sinC
因此：BC=10*sin（30°）/sin（135°）=7.07cm
AB=10*sin（15°）/sin（135°）=3.66cm
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因此：BC=10*sin（30°）/sin（135°）=7.07cm
AB=10*sin（15°）/sin（135°）=3.66cm
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