数学题1/4x1/5x1/6+1/5x1/6x1/7+1/6x1/7x1/8+.....+1/98×1/99×1
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-04-03 02:10
- 提问者网友：动次大次蹦擦擦
- 2021-04-02 05:37
数学题1/4x1/5x1/6+1/5x1/6x1/7+1/6x1/7x1/8+.....+1/98×1/99×1/100=? 谢谢！
最佳答案
- 五星知识达人网友：千夜
- 2021-04-02 06:20
1/4x1/5x1/6=1/5x(1/4x1/6)=1/5x[1/2x(1/4-1/6)]=1/2x(1/4x1/5-1/5x1/6)
同样得到1/5x1/6x1/7=1/2x(1/5x1/6-1/6x1/7)
……
1/98×1/99×1/100=1/2x(1/98x1/99-1/99x1/100)
所以原式=1/2x(1/4x1/5-1/5x1/6+1/5x1/6-1/6x1/7+……+1/98x1/99-1/99x1/100)
=1/2x(1/4x1/5-1/99x1/100)=1/2x(1/20-1/9900)=1/2x494/9900=247/9900
同样得到1/5x1/6x1/7=1/2x(1/5x1/6-1/6x1/7)
……
1/98×1/99×1/100=1/2x(1/98x1/99-1/99x1/100)
所以原式=1/2x(1/4x1/5-1/5x1/6+1/5x1/6-1/6x1/7+……+1/98x1/99-1/99x1/100)
=1/2x(1/4x1/5-1/99x1/100)=1/2x(1/20-1/9900)=1/2x494/9900=247/9900
全部回答
- 1楼网友：夜风逐马
- 2021-04-02 07:42
1/100
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯