如图，等腰△ABC中，一腰AB的垂直平分线交AC于E，已知AB=12cm，△BCE周长为20cm，那么底边BC=________．
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解决时间 2021-04-14 16:29
- 提问者网友：川水往事
- 2021-04-13 15:49
如图，等腰△ABC中，一腰AB的垂直平分线交AC于E，已知AB=12cm，△BCE周长为20cm，那么底边BC=________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：佘樂
- 2021-04-13 17:13
8cm解析分析：由DE为AB的垂直平分线，即可推出BE=AE，由等腰三角形的性质，可知AB=AC=12cm，由△BCE周长为20cm，可推出BC+BE+EC=20，通过等量代换可知BC+BE+（AC-BE）=20cm，然后去括号，代入求值，即可推出BC的长度．解答：∵DE为AB的垂直平分线，
∴BE=AE，
∵等腰△ABC，AB=12cm，
∴AB=AC=12cm，
∵△BCE周长为20cm，
∴BC+BE+EC=20，即：BC+BE+（AC-BE）=20cm，
∴BC=8cm．
故
∴BE=AE，
∵等腰△ABC，AB=12cm，
∴AB=AC=12cm，
∵△BCE周长为20cm，
∴BC+BE+EC=20，即：BC+BE+（AC-BE）=20cm，
∴BC=8cm．
故
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- 1楼网友：三千妖杀
- 2021-04-13 18:43
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