若三角形ABC的三边a,b,c满足a2+b2+c2+388=10a+24b+26c,试判断三角形AB

若三角形ABC的三边a,b,c满足a2+b2+c2+388=10a+24b+26c,试判断三角形AB

(a²-10a+25)+(b²-24b+144)+(c²-26c+169)=0(a-5)²+(b-12)²+(c-13)²=0平方相加等于0则都等于0所以a-5=0,b-12=0,c-13=0a=5,b=12,c=13满足a²+b²=c²所以是直角三角形======以下答案可供参考======供参考答案1:(a²-10a+25)+(b²-24b+144)+(c²-26c+169)=0(a-5)²+(b-12)²+(c-13)²=0平方相加等于0则都等于0所以a-5=0,b-12=0,c-13=0a=5,b=12,c=13满足勾股定理a²+b²=c²所以为RT三角形。只要把数字按一定规律分解，就OK啦供参考答案2:原式=(a²-10a+25)+(b²-24b+144)+(c²-26c+169)=0所以(a-5)²+(b-12)²+(c-13)²=0因为(a-5)²≥0，(b-12)²≥0，(c-13)²≥0，且(a-5)²+(b-12)²+(c-13)²=0所以a=5，b=12，c=13因为a²+b²=5²+12²=25+144=169=13²=c²所以△ABC为直角三角形供参考答案3:(a2-10a)+25+(b2-24b)+144+(c2-26c)+169=0（a-5)2+(b-12）2+（c-13）2=0所以a=5 b=12 c=13三角形ABC为直角三角形

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