已知集合P={x|根号2 +1≤x≤3} M={x|x^2-(a+1)x+a≤0}N={y|y=x^

已知集合P={x|根号2 +1≤x≤3} M={x|x^2-(a+1)x+a≤0}N={y|y=x^

N={y|,y=x^2-2x x∈P}其中y=x^2-2x=(x-1)^2-1开口向上,对称轴为x=1所以在根号2 +1≤x≤3时是增函数所以N=[1,3]M∪N=N说明M是N的子集M={x|x^2-(a+1)x+a≤0}={x| (x-1)(x-a)≤0}当a=1时,M={1}满足M是N的子集,适合题意当a>1时M=[1,a]要使M是N的子集,则需a≤3 故1当a综上所述1≤a≤3======以下答案可供参考======供参考答案1:1+根号2供参考答案2:N={y|y=x^2-2x,x∈P}说明函数y=x^2-2x的定义域为根号2 +1≤x≤3，y=x^2-2x=（x-1）^2-1，显然y的取值范围为1=0,f(3)>=0,从而解得a

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