观察一下几个式子：32-12=8；52-32=16=2×8；72-52=24=3×8；92-72=32=4×8．（1）请用文字叙述上述式子所蕴含的规律．（2）请用字母

观察一下几个式子：
32-12=8；
52-32=16=2×8；
72-52=24=3×8；
92-72=32=4×8．
（1）请用文字叙述上述式子所蕴含的规律．
（2）请用字母表示上述式子所蕴含的规律．
（3）请证明你所得到的规律．

解：（1）两个连续奇数的平方差是8的整数倍；

（2）由（1）可得出：（2n+1）2-（2n-1）2=8n；

（2）∵（2n+1）2-（2n-1）2=4n2+4n+1-4n2+4n-1=8n
∴（2n+1）2-（2n-1）2=8n成立．解析分析：（1）根据已知数据得出变化规律即可；
（2）从式子的左边分析，2个连续奇数的平方，大奇数的平方减去小的平方；从等式右边知道变化数n是自然数，8是不变数；
（3）利用完全平方公式计算求出即可．点评：此题主要考查了数字变化规律，从变化的数字n中得到通式8n，本题的难点在于等式左边的式子的归纳即：（2n+1）2-（2n-1）2．

这个解释是对的