求高人解释关于西方经济学中欧拉定理的问题

求高人解释关于西方经济学中欧拉定理的问题

不是什么平均值，就是边际值。你的例子举得完全不对，我没法帮你把你的例子修改成一个合理的例子。而且按照最一般的假定，K指的是资本，不是什么技术。最原始的生产模型F(L,K)中，只有劳动力和资本这两个生产要素。但如果你精通多元微积分，你会知道增加更多的要素，本质上没有区别（所以你当然可以加入一个新的技术要素）

这个公式用微积分很容易推导，你在任何一本中级以上的经济学原理上都找得到推到，在此不赘。关键是你要注意定理的假设和内在含义。

这个定理有这样两个个关键性假设：
1、规模报酬不变，或者说，Q=F(L,K)这个函数满足其次性，这样那个数学推导才能成立；
2、市场价格唯一，完全竞争性市场。因为是完全竞争性市场，且满足一价律，所以市场价格等于边际产出，也就是说资本报酬（利率）为MPK，劳动力报酬（工资）MPL才能成立。

最后，这个定理又叫做产品分配净尽定理，为什么这么叫呢？因为经济总产出全部分给了劳动和资本这两个要素。Q是总产出，MPK是资本价格（利率），MPK*K就是资本在生产中的所得；类似的MPL*L是劳动力在生产中所得。Q=MPL*L+MPK*K，产出（在充分竞争的市场条件下）完全的分配给了劳动力和资本两个要素，没有剩余。追问嗯 是资本， 我打错了，至于欧拉定理，我完全可以用微积分推倒出来，只是对于这个结果用常识好像很难理解，比如说，劳动的边际报酬依次是10、9、8、7、6、5、4、3、2、1，当价格是1的时候，那么劳动的边际报酬是1，那么MPL乘以L就是1乘以10，等于10，也可以说我们不能说劳动的实际贡献是1,1只是劳动的边际报酬，我们还要看到劳动之前的报酬都比1大追答你忽略了模型是双因素的，但你这个例子只考虑了一个要素（L），也就是说如果你的例子是OK的，你必须默认假定存在一个K的量（这里我们可以假设是1的资本量）

在这里不严格讨论F(K,L)的齐次性（拼音打字，前文那个齐次性打错了；你可以知道弄出个其次函数是可行的），这样你的例子就变成了，一共生产出10+9+8+...+1的产出，其中10被劳动力分配，剩下的9+8+。。。+1被资本分配。这样是不是明白了？

所以不是难理解，而是你的理解里把双因素漏掉一个因子。这也不奇怪，多因子的情况比单因子复杂的多，对于正常人来说很容易忽略这二者之间的不同。不过如果你数学OK的话，应该对这两者之间的差距有足够的了解才对追问我只是省略了K没说而已，对于上面的例子，明明是劳动的所有边际产出都加到一起远不止10，你却说是10分配给了劳动。 这么说吧，边际报酬递减的规律是在其他条件不变的条件下成立的如果k是5，并且保持不变，那么资本的边际报酬就是5，而劳动的边际报酬是10、9.。。。1，那么此时的劳动的边际报酬是1，也就是说劳动的实际贡献是1。还是我上面说的，1乘以10追答我无语了，你自己都说了，MPK(也就是对F求K的偏导）要求L不变。现在你说K是5，保持不变，然后让L一直变，说K的边际报酬是5？自己想想荒谬不荒谬？追问是 我忽略了追答不好意思，刚刚看你那个答案有点无语，所以口吻略差，道歉了，见谅。这些都是很多年前我就学过的东西，烂熟于心了，怎么会搞错呢追问也就是说，如果生产函数齐次的话，那么（9+8+7+...+1）=K*MPK 是吗？追答表面上看起来是这个意思，但其实并非如此。

因为如果你构造一个二元齐次生产函数（即F(i*K,i*L)=i*F(K,L)，K,L>0;F(K,L)>0且F对K和L求偏导均为正数），你可以数学上证明：这个生产函数一定是F(K,L)=b*K^a*L^(1-a)这样的形式

换句话说，你设定F(1,1)=10；F(2,1)=10+9=19‘；F(3,1)=27是你自己设定的，感觉上它貌似可以是个齐次性生产函数，可惜实际上不是，这样的数据没法构成一个齐次性生产函数。追问我只是想通过网络看有没有人能给上一句话或两句话非常生动而又形象的解释，如果仅仅是严谨和死板的推理，其实欧拉定理很简单。西经基本上都可以通俗形象的理解，就是欧拉定理我一时没想到好的例子。你说你之前是看了我的解释很无奈，似乎有点生气了才说了那么骄傲的话的，其实，你骨子里是有一种傲气的。不知道你是干什么的，说实话，我和北大的经济学博士交流时也没感觉很尴尬。。。一点中肯的感受，别生气追答这没什么可生气的，首先我的解释是太僵硬死板了点，这个我承认。问题在于这个定理本身就是个死板的定理，没有太多课讨论的。比如说他一定要假定规模报酬不变，这是很可笑的假设，我们观察现实就知道，工农业一般都会有规模经济效应，怎么可能不变呢。所以这个问题只有很少的一点点学术意义，本身的价值很小。
下面是一个形象的解释，你可以考虑一下：竞争市场机制下，由于MPL就是工资，MPL*L就是劳动力报酬，所以当劳动力过剩的时候，劳动力报酬非常的低，我们看中国——果然是这样的。相对于过剩的人工，其它的要素都相对稀缺，所以其它要素（资源、资本、技术、以及权力）的报酬都要高得多。

最后你说我有傲气，可能确实是有那么一点点，不自觉的吧。至于什么经济学博士？笑笑，不管是经院的还是CCER的博士，嚣张点说我还真不怎么放在眼里。