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正方形ABCD中,P为对角线AC上的任意一点,PE⊥AD于点E,PF⊥CD于F,连接EF和BP, 判断BP和EF的位置

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解决时间 2021-03-02 06:37
正方形ABCD中,P为对角线AC上的任意一点,PE⊥AD于点E,PF⊥CD于F,连接EF和BP, 判断BP和EF的位置
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垂直
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过p点做pm垂直于bc于m点

∵正方形abcd

∴pmcee也是正方形,则pm=pe=mc

则∴bc-mc=fm-pm

即bm=pf

根据角边角,直角三角形bmp全等fpe

所以bp=ef

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