求∫1/x³ sin1/x²dx
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-03-02 21:57
- 提问者网友：鼻尖触碰
- 2021-03-02 06:29
求∫1/x³ sin1/x²dx详细过程
最佳答案
- 五星知识达人网友：洒脱疯子
- 2021-03-02 07:05
解
∫（1/x^3）sin（1/x^2）dx，令t=1/x即x=1/t
∫t^3sin（t^2）*（-1/t^2）dt
=-∫tsin（t^2）dt
=-1/2*∫sin（t^2）d（t^2）
=1/2*cos（t^2）+C
=1/2*cos（1/x^2）+C
∫（1/x^3）sin（1/x^2）dx，令t=1/x即x=1/t
∫t^3sin（t^2）*（-1/t^2）dt
=-∫tsin（t^2）dt
=-1/2*∫sin（t^2）d（t^2）
=1/2*cos（t^2）+C
=1/2*cos（1/x^2）+C
全部回答
- 1楼网友：一把行者刀
- 2021-03-02 07:58
令t=1/x
x=1/t dx=-dt/t^2
原式=∫(sint (-dt/t^2)/(1/t)^2
=-∫sintdt
=cost+c
=cos(1/x)+c
同楼上
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