在三角形ABC中,内角A,B,C分别对应边a,b,c.a的平方-b平方=根号3bc,sinC=2根号
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解决时间 2021-01-27 04:19
- 提问者网友：你挡着我发光了
- 2021-01-26 10:48
在三角形ABC中,内角A,B,C分别对应边a,b,c.a的平方-b平方=根号3bc,sinC=2根号
最佳答案
- 五星知识达人网友：妄饮晩冬酒
- 2021-01-26 11:37
由正弦定理sinC=2√3sinB,可得c=2√3b,代入a^2-b^2=√3bc可得a=√7b∴cosA=（b^2+c^2-a^2）/2bc=√3/2∴A=30°======以下答案可供参考======供参考答案1:由余弦定理 a²=b²+c²-2bccosA把 a²-b²=(√3)bc 代入上式得 =(√3)bc=c²-2bccosA整理得 （√3+2cosA)b=c ----(1)由正弦定理 b/sinB=c/sinC -----(2)由(1)及已知 c/b=sinC/sinB=2√3由(2) c/b=√3+2cosA比较上面的2式得 √3+2cosA=2√3∴ cosA=√3/2故 A=30°
全部回答
- 1楼网友：迷人又混蛋
- 2021-01-26 11:57
感谢回答，我学习了
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