在三角形ABC中tanA:tanB:tanC=1:2:3,则A=
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-01-04 06:36
- 提问者网友：不爱我么
- 2021-01-03 17:35
在三角形ABC中tanA:tanB:tanC=1:2:3,则A=
最佳答案
- 五星知识达人网友：雾月
- 2021-01-03 18:43
tanA:tanB:tanC=1:2:3,ABC都是锐角。
tanC=3tanA，tanB=2tanA
tanC=tan(180度-B-C)= - tan（B+A）=-(tanB+tanA)/(1-tanAtanB)=-3tanA/[1-2（tanA)^2]=3tanA; 所以，tanA^2=1,tanA=1,A=45度
tanC=3tanA，tanB=2tanA
tanC=tan(180度-B-C)= - tan（B+A）=-(tanB+tanA)/(1-tanAtanB)=-3tanA/[1-2（tanA)^2]=3tanA; 所以，tanA^2=1,tanA=1,A=45度
全部回答
- 1楼网友：天凉才是好个秋
- 2021-01-03 19:10
a 是锐角
设tana=m (m>0)
tanb=2m
tanc=tan[π-(a+b)]
=-tan(a+b)
=-(m+2m)/(1-2m²)=3m
所以 1-2m²=-1，m=1
所以 tana=1，a=45°
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