椭圆b^2x^2+a^2y^2=a^2b^2(a>b>0)的两个焦点为F1,F2。

椭圆b^2x^2+a^2y^2=a^2b^2(a>b>0)的两个焦点为F1,F2。

（1）由△F1PF2是直角三角形知，|OP|=c≥b，
c^2≥a^2-c^2
(c/a)^2≥1/2
根号2/2<=e<1
设IPF1I=m,IPF2I=n,由椭圆的定义可知m+n=2b
m^2+n^2+2mn=4b^2
m^2+n^2=4b^2-2mn
由余弦定理可知cos30°=(m^2+n^2-4c^2)/2mn=(4b^2-2mn-4c^2)/2mn=根号3/2
mn=4(2-根号3)b^2
S△F1PF2=1/2IPF1I*IPF2Isin30=1/2mn*Isin30=1/2*4(2-根号3)b^2*1/2
=(2-根号3)b^2追问m+n不应该是2a吗？追答打错了把b改成a追问由余弦定理可知那步不懂追答三角形中三边间与角关系,下面就是余弦定理:
IF1F2I^2=IPF1I^2+IPF2I^2-2IPF1I*IPF2I*cos∠F1PF2追问额，没反应过来，呵呵，谢谢