已知菱形ABCD边长AB=13cm,两条对角线AC+BD=34,求菱形面积!

已知菱形ABCD边长AB=13cm,两条对角线AC+BD=34,求菱形面积!

设AC长2xBC长2y.则x+y=17.(x+y)的平方=289AB=13,所以x的平方+y的平方=13的平方=169289=(x+y)的平方=x的平方+y的平方+2xy所以2xy=120菱形面积=2xy=120120cm平方即为所求答案======以下答案可供参考======供参考答案1:32供参考答案2:20供参考答案3:菱形的面积是两条对角线之积的一半，S=ab/2（a、b为对角线长度）证明很简单，这里我就不证明了。菱形是特殊的平行四边形，它的性质有：1.对角线互相平分且垂直2.四条边都相等所以，不妨设两条对角线分别长a、b因为对角线互相垂直平分，所以可以建立等量关系由勾股定理得，(a/2)^2+(b/2)^2=13^2（个人画个图就明白了）所以 整理得 a^2+b^2=676 (1)由已知条件 a+b=34所以 (a+b)^2=34^2打开括号，得a^2+2ab+b^2=1156 (2)将(2)-(1)得，2ab=480解得 ab=240所以 S=ab/2=120

谢谢回答！！！