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某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上.在小艇出发时,轮船位于港口O北偏西30°且与

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解决时间 2021-03-05 13:18
某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上.在小艇出发时,轮船位于港口O北偏西30°且与
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某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上.在小艇出发时,轮船位于港口O北偏西30°且与该港口相距20海里的A处,并以30海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶.假设该小船沿直线方向以v海里/小时的航行速度匀速行驶,经过t小时与轮船相遇.(1)若希望相遇时小艇的航行距离最小,则小艇航行速度的大小应为多少?(2)假设小艇的最高航行速度只能达到30海里/小时,试设计航行方案(即确定航行方向(图1)答案网 www.Zqnf.com 答案网 www.Zqnf.com (1)如图设小艇的速度为v,时间为t相遇,则由余弦定理得:OC2=AC2+OA2-2×AC×OAcos∠OAC即:vt2=400+900t2-1200tcos600=900t2-600t+400=900(t?13)
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