如果一个首相为2等差为2的等差数列，他各个项的前N项和的倒数都相加的话该如何解？
答案:1 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-04-12 23:56
- 提问者网友：雪舞兮
- 2021-04-12 02:10
具体是T=S1分之1+S2分之1+。。。。。。。。Sn分之1的和
最佳答案
- 五星知识达人网友：爱难随人意
- 2021-04-12 02:50
Sn=na1+n(n-1)d/2 =2n+n(n-1)=n^2+n=n(n+1)
T=(1/S1)+(1/S2)+...+(1/Sn)=(1/2)+[1/(2*3)]+...+[1/n(n+1)]
=(1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+[1/n-1/(n+1)]
=(1/2+1/2)+(-1/3+1/3)+(-1/4+1/4)+.....+(-1/n+1/n)-1/(n+1)
=1-1/(n+1)
=n/(n+1)
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