将函数y=sinx，的图象向左平移π2个单位，得到函数y=f（x），的函数图象，则下列说法正确的是（　　）A．

将函数y=sinx，的图象向左平移π2个单位，得到函数y=f（x），的函数图象，则下列说法正确的是（　　）A．y=f（x）是奇函数B．y=f（x）的图象关于点（-π2，0）对称C．y=f（x）的周期是πD．y=f（x）的图象关于直线x=π2，对称

依题意知，f（x）=sin（x+
π
2 ）=cosx，
故y=f（x）是周期为2π的偶函数，可排除A与C，
其对称轴方程为：x=kπ（k∈Z），可排除D，
其对称中心为（kπ+
π
2 ，0），k=-1时，（-
π
2 ，0）就是它的一个对称中心，故B正确，
故选：B．

将函数y=sinx的图象向左平移 π 2 个单位，得y=sin（x+ π 2 ）=cosx． 即f（x）=cosx． ∴f（x）是周期为2π的偶函数，选项a，b错误； ∵cos π 2 =cos（- π 2 ）=0， ∴y=f（x）的图象关于点（- π 2 ，0）、（ π 2 ，0）成中心对称． 故选：d．