已知函数f(x)=loga(x+2)+loga(2-x)(a>0且a≠1)
判断f(x)的奇偶性并予以证明
当a>1时求使f(x)>0成立的x的
已知函数f(x)=loga(x+2)+loga(2-x)(a>0且a≠1)
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-03-01 01:54
- 提问者网友：趣果有间
- 2021-02-28 10:10
最佳答案
- 五星知识达人网友：举杯邀酒敬孤独
- 2021-02-28 11:48
f(x)=loga(x+2)+loga(2-x)
=㏒a［(X+2)/(2-X)］
=-㏒a［(2-X)/(X+2)］
=-㏒a(2-X)+㏒a(X+2)
=-［㏒a(x+2)+㏒a(2-x)］
=-f(-x)，
∴f(x)是奇函数。
当a>1时，f(x)=loga[(x+2)/(2-x)]>0,
∴(X+2)/(2-X)>1,
2X/(2-X)>0
解得：0
=㏒a［(X+2)/(2-X)］
=-㏒a［(2-X)/(X+2)］
=-㏒a(2-X)+㏒a(X+2)
=-［㏒a(x+2)+㏒a(2-x)］
=-f(-x)，
∴f(x)是奇函数。
当a>1时，f(x)=loga[(x+2)/(2-x)]>0,
∴(X+2)/(2-X)>1,
2X/(2-X)>0
解得：0
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- 1楼网友：舊物识亽
- 2021-02-28 12:11
(1).x 1>0 4-2x>0 解得 -10 当a>1时(x 1)(4-2x)>1 解得？ 当0
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