0,且(x-1)(y-2)=8 则xy的最小值为汗

0,且(x-1)(y-2)=8 则xy的最小值为汗

x-1=8/(y-2) x=8/(y-2)+1 x*y=y+8y/(y-2)=y+[8(y-2)+16]/(y-2)=y+16/(y-2)+8=y-2+16/(y-2)+10刚才化简错误了不好意思 这个地方最好不要直接用均值不等式 因为你不确定 y-2大于0 （x-1)(y-2)=8 (x-1)和(y-2)同号 x>0 y>0 初步判断下就可以知道y-2>0然后才能用均值不等式 当且仅当 y-2=16/(y-2) x*y>=2根号16+10=18 即最小值为18======以下答案可供参考======供参考答案1:拆分得 xy=6+2x+y当x=0,y=0时 xy最小为6则xy>6 ==================晕，我好羞愧，老子高中毕业都六年了，数学题都答不对供参考答案2:由原式可得 xy=2x+y+6分析：当2x+y为最小值时，xy有最小值。由题意可知，xy有最小值，且是固定值。所以，2xy也有最小常数值。2xy=(2x)*y，把2x看成一个整体，因为：如果两个数的乘积为固定值时，当两个数相等时，两个数的和最小。所以：当2x=y 时，2x+y有最小值。代入原式求得，x=3，y=6，xy=18为最小值。（特别说明：已通过自己编程列举验证）

我明天再问问老师，叫他解释下这个问题