如图，在一块边长为a厘米的正方形纸板四角，各剪去一个边长为b（b＜）厘米的正方形，利用因式分解计算当a=19.9，b=4.95时，剩余部分的面积．
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-01-04 13:31
- 提问者网友：呐年旧曙光
- 2021-01-04 04:43
如图，在一块边长为a厘米的正方形纸板四角，各剪去一个边长为b（b＜）厘米的正方形，利用因式分解计算当a=19.9，b=4.95时，剩余部分的面积．
最佳答案
- 五星知识达人网友：拜訪者
- 2021-01-04 06:00
解：根据题意得：剩余部分的面积S=a2-4b2=（a+2b）（a-2b），
当a=19.9厘米，b=4.95厘米时，
原式=（19.9+2×4.95）（19.9-2×4.95）
=29.8×10
=298（平方厘米），
答：当a=19.9，b=4.95时，剩余部分的面积为298平方厘米．解析分析：根据剩余的面积=大正方形的面积-4个小正方形的面积，由大正方形的边长为a厘米，小正方形的边长为b厘米，利用正方形的面积公式列出剩余部分的面积S，利用平方差公式分解因式后，将a与b的值代入，即可求出剩余部分的面积．点评：此题考查了整式的混合运算，以及化简求值，整式的加减运算关键是合并同类项，合并同类项的关键是找同类项；整式的乘除运算关键是掌握单项式乘以多项式，多项式乘以多项式的法则，有时可以利用平方差公式及完全平方公式来简化运算．根据题意列出相应的算式是解本题的关键．
当a=19.9厘米，b=4.95厘米时，
原式=（19.9+2×4.95）（19.9-2×4.95）
=29.8×10
=298（平方厘米），
答：当a=19.9，b=4.95时，剩余部分的面积为298平方厘米．解析分析：根据剩余的面积=大正方形的面积-4个小正方形的面积，由大正方形的边长为a厘米，小正方形的边长为b厘米，利用正方形的面积公式列出剩余部分的面积S，利用平方差公式分解因式后，将a与b的值代入，即可求出剩余部分的面积．点评：此题考查了整式的混合运算，以及化简求值，整式的加减运算关键是合并同类项，合并同类项的关键是找同类项；整式的乘除运算关键是掌握单项式乘以多项式，多项式乘以多项式的法则，有时可以利用平方差公式及完全平方公式来简化运算．根据题意列出相应的算式是解本题的关键．
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- 1楼网友：梦中风几里
- 2021-01-04 06:05
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