20.;如图所示,每个圆周上的数是按下述规则逐次标出的:第一次先在圆周上标出1,2两个数(如图1);

第二次又在第一次标出的两个数之间的圆周上,分别标出这两个数的和(如图2);第三次再在第二次标出的所有相邻两数之间的圆周上,分别标出相邻两数的和(如图3);按此规则,依此类推,一直标下去.第2013次标完数字后,圆周上所有数字的和为S2013=_________
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答案是3^2013。考虑sn+1和sn关系，sn+1-sn的值即为第n+1次新标出的数之和，它的上半个圆周新标出数之和等于sn。事实上，它的上半个圆周新标出数之和等于第n次除1,2外上半圆周的数在做和时都用了两次，根据对称性，它正好等于第n次圆周上所有数之和，即sn，所以sn+1-sn=2sn即sn+1=3sn，即为等比数列，sn=3^（n-1)s1,而s1=3,故sn=3^n，所以s2013=3^2013。

⑴sn＝3sn－1 (这里n、n－1都是下标)

⑵通项为：sn＝3^(n－2)
n＝102时，sn＝3^100