设2的a次方等于5的b次方等于t，且ab分之a+b等于3.则t等于多少？
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解决时间 2021-04-03 01:15
- 提问者网友：心如荒岛囚我终老
- 2021-04-02 12:50
设2的a次方等于5的b次方等于t，且ab分之a+b等于3.则t等于多少？
最佳答案
- 五星知识达人网友：忘川信使
- 2021-04-02 14:15
∵2的a次方等于5的b次方等于t
∴log2（t）=a、log5（t）=b
代入ab分之a+b等于3后，使用换底公式化简得：
1/lgt=3
∴t=3次根号10.
∴log2（t）=a、log5（t）=b
代入ab分之a+b等于3后，使用换底公式化简得：
1/lgt=3
∴t=3次根号10.
全部回答
- 1楼网友：不甚了了
- 2021-04-02 17:24
2^a=5^b则a=blog2 5,ab=b^2log2 5 a+b=blog2 10则a+b/ab=log2 10/blog2 5=3则可得b.t=10开三次根
- 2楼网友：行路难
- 2021-04-02 15:55
2的a次方等于5的b次方等于t
a=log2 t1/a=logt 2
b=log5 t1/b=logt 5
所以(a+b)/ab=1/a+1/b=logt 2+logt 5=logt 10=3
所以10=t^3
故t=10^(1/3)
a=log2 t1/a=logt 2
b=log5 t1/b=logt 5
所以(a+b)/ab=1/a+1/b=logt 2+logt 5=logt 10=3
所以10=t^3
故t=10^(1/3)
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