在△ABC中,∠A:∠ABC:∠ACB=3:4:5,BD,CE分别是边AC,AB上的高,且BD,CE相交于点H,求∠BHC的度数.
答案:4 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-03-28 17:08
- 提问者网友:斑駁影
- 2021-03-28 00:05
在△ABC中,∠A:∠ABC:∠ACB=3:4:5,BD,CE分别是边AC,AB上的高,且BD,CE相交于点H,求∠BHC的度数.
最佳答案
- 五星知识达人网友:醉吻情书
- 2019-06-02 00:20
解:∵在△ABC中,∠A:∠ABC:∠ACB=3:4:5,
故设∠A=3x,∠ABC=4x,∠ACB=5x.
∵在△ABC中,∠A+∠ABC+∠ACB=180°,
∴3x+4x+5x=180°,
解得x=15°,
∴∠A=3x=45°.
∵BD,CE分别是边AC,AB上的高,
∴∠ADB=90°,∠BEC=90°,
∴在△ABD中,∠ABD=180°-∠ADB-∠A=180°-90°-45°=45°,
∴∠BHC=∠ABD+∠BEC=45°+90°=135°.解析分析:先设∠A=3x,∠ABC=4x,∠ACB=5x,再结合三角形内角和等于180°,可得关于x的一元一次方程,求出x,从而可分别求出∠A,∠ABC,∠ACB,在△ABD中,利用三角形内角和定理,可求∠ABD,再利用三角形外角性质,可求出∠BHC.点评:本题利用了三角形内角和定理、三角形外角的性质.
三角形三个内角的和等于180°,三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和.
故设∠A=3x,∠ABC=4x,∠ACB=5x.
∵在△ABC中,∠A+∠ABC+∠ACB=180°,
∴3x+4x+5x=180°,
解得x=15°,
∴∠A=3x=45°.
∵BD,CE分别是边AC,AB上的高,
∴∠ADB=90°,∠BEC=90°,
∴在△ABD中,∠ABD=180°-∠ADB-∠A=180°-90°-45°=45°,
∴∠BHC=∠ABD+∠BEC=45°+90°=135°.解析分析:先设∠A=3x,∠ABC=4x,∠ACB=5x,再结合三角形内角和等于180°,可得关于x的一元一次方程,求出x,从而可分别求出∠A,∠ABC,∠ACB,在△ABD中,利用三角形内角和定理,可求∠ABD,再利用三角形外角性质,可求出∠BHC.点评:本题利用了三角形内角和定理、三角形外角的性质.
三角形三个内角的和等于180°,三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和.
全部回答
- 1楼网友:一叶十三刺
- 2020-02-15 17:45
这下我知道了
- 2楼网友:三千妖杀
- 2020-01-24 16:45
和我的回答一样,看来我也对了
- 3楼网友:污到你湿
- 2020-01-04 22:19
C解析A、氧气是一种化学性质比较活泼的气体,它可以和许多物质发生化学反应.故错误B、必须达到着火点,故错误C.氧气具有助燃性,正确D、蜡烛燃烧时生成二氧化碳与水,不符合化合反应的特征,故错误故选C
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