已知条件p：k=3；条件q：直线y=kx+2与圆x2+y2=1相切．则p是q的 ___ ．（填：充分非必要条件，必要非充

∵直线y=kx+2与圆x²+y²=1相切∴
2

1+k2=1解得k=±
3即条件q：k=±
3若p成立，则q成立；反之，若q成立，推不出p成立．所以p是q的充分不必要条件故答案为：充分非必要．

试题解析：

利用直线与圆相切的充要条件列出方程求出k的值即条件q；判断p成立是否能推出q成立；q成立是否能推出p成立，利用各种条件的定义得到结论．

名师点评：

本题考点： 必要条件、充分条件与充要条件的判断．
考点点评： 本题考查直线与圆相切的充要条件：圆心到直线的距离为半径、考查如何判断一个命题是另一个命题的什么条件．