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如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M为CC1的中点,AC交BD于点O,求证:A1O⊥平面M

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解决时间 2021-02-04 22:06
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M为CC1的中点,AC交BD于点O,求证:A1O⊥平面M
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证明:连接MO.∵DB⊥A1A,DB⊥AC,A1A∩AC=A,∴DB⊥平面A1ACC1.又A1O?平面A1ACC1,∴A1O⊥DB.在矩形A1ACC1中,tan∠AA1O=22
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