某个三位数是它各数位数字和的48倍
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解决时间 2021-11-23 19:23
- 提问者网友：精神病院里
- 2021-11-23 12:53
某个三位数是它各数位数字和的48倍
最佳答案
- 五星知识达人网友：举杯邀酒敬孤独
- 2021-11-23 14:16
第一个条件：100x+10y+z=48(x+y+z)
第二个条件：x+z=y+3，即x=y-z+3
第三个条件：100x+10y+z=100z+10y+x+198
把二式分别代入一式和三式后得四式和五式：
100（y-z+3）+10y+z=48(y-z+3+y+z)
100（y-z+3）+10y+z=100z+10y+y-z+3+198
把上面两个式子化简：
110y-99z+300=96y+144;14y-99z+156=0
110y-99z+300=99z+11y+201;99y-198z+99=0;y-2z+1=0;y=2z-1
由此可求得：z=2;y=3;x=4
此三位数即为432，倒过来是234，新数比原数小432-234=198
第二个条件：x+z=y+3，即x=y-z+3
第三个条件：100x+10y+z=100z+10y+x+198
把二式分别代入一式和三式后得四式和五式：
100（y-z+3）+10y+z=48(y-z+3+y+z)
100（y-z+3）+10y+z=100z+10y+y-z+3+198
把上面两个式子化简：
110y-99z+300=96y+144;14y-99z+156=0
110y-99z+300=99z+11y+201;99y-198z+99=0;y-2z+1=0;y=2z-1
由此可求得：z=2;y=3;x=4
此三位数即为432，倒过来是234，新数比原数小432-234=198
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- 1楼网友：鸽屿
- 2021-11-23 14:37
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