关于求素数的程序

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int prime(int n)              //  定义prime函数 判断数字是否是素数
{
   int i,k;
   k=sqrt(n);                 //简化运算
    for(i=2;i<=k;i++)
 {
   if(n%i==0)
   break;
   if(i>=k)
      return 1;
 }
}

void main()
{
   int i,sum=0;
   long int n;               
   printf("INPUT N：\n");  // 求1-N的素数和
 scanf("%d",&n);
      for(i=2;i<=n;i++)
   {
      if(prime(i)==1)  //调用prime函数判断
        sum+=i;    //求和
   }
 printf("1 TO %d prime's sum is：%d\n",n,sum);
}

 k=sqrt(n);              这里为什么要求平方根？？？

判断一个数是否为素数只要判断这个数被不大于该数的平方根的所有正整数整除就可以了（1除外）

也就是说一个自然数n只要被不大于根号n的其他自然数整除就可以了（1除外，从2开始到sqrt(n)）

你如果要从2到n其实也是可以的，只不过循环的次数要多一些，程序的效率就会低一些