数学牛人来啊~给个解释

给个解释 为什么算一个2位数的平方.尾数是5 把他的十位数拿来乘以他+1 .算好再在后面写25 就是这个数平方了? 例子 平方的65 6x7=42 4255=65²

你把65里的6换成x，在将方程变下型，就可以了

呵呵

65*65=(6*10+5)(6*10+5)

=6*6*100+2*6*5*10+5*5

=6*6*100+6*100+5*5

=6*（6+1）*100+5*5

=6*7*100+5*5

(10a+5)(10a+5)

=100aa+2*10a*5+5*5

=100aa+100a+5*5

=100a(a+1)+5*5

虽然两位数的简单，如65*65=6*7*100+25=4225 ,但是不仅仅限于两位数

如 115*115=11*12*100+25=13225

解设十位数字为Y

由题意得

（10y+5）²=100y²+100y+25

y（y+1）×100+25=100y²+100y+25

所以（10y+5）²=y（y+1）×100+25

根据平方和公式，设一个两位数x5，其中x是十位数数字 ，x5^2=（x0+5）^2=x0^2+2*x0*5+25，从公式中看出，结果的最后两位一定是25，只用把十位数平方后加上十位数字，相加就好了，如： 65^2=(60+5)^2=60^2+2*60*5+5^2=3600+600+25=4225 速算法：6*6+6=42，4225