矢量与标量差异的根源是什么?

矢量与标量差异的根源是什么?
简单的回答“方向”就省了,越深入越好,
thokan - 魔法师 五级 的答案比较透彻。虽然还有疑问，

方向是关于宏观认识物质运动的.
一个物体的连续运动的轨迹用坐标系的曲线记录下来,曲线的切线表示的就是方向.用微积分的观点来看,方向就是物体在前一个足够小的单位时间的坐标点处,到后一个同样足够小的单位时间的坐标点处的指向.
电流的方向只存在于导线内部,导线轨迹是怎样,电流方向就怎样.所以这不是一个坐标系,这只是一个一维的指向,和时间一样,这是标量.
我们对所处的空间各个位置能用尽可能少的坐标点组合起来（也许是直角坐标、也许是球面坐标、也许是其他坐标）,能一一对应而且是唯一对应表示这些位置,这就是坐标,需要的坐标多了,就是坐标系.坐标系要求至少是2个量来表示.
矢量的关键,在于它的方向——是必须带有坐标系的方向,一个坐标就能表示方向的量不是矢量.
所以矢量和标量的区别就是他们所依存的空间是多少维的,矢量需要二维或者三维,而标量是一维的或者根本就没有方向.