极限limX->∞（3x+1 / 3x-1）^(x-1)的答案是2/3
打错了 答案应该是e＾（2／3）才对
极限limX->∞（3x+1 / 3x-1）^(x-1)的答案是2/3
答案:1 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-08-18 20:27
- 提问者网友：我是我
- 2021-08-18 09:51
最佳答案
- 五星知识达人网友：野味小生
- 2021-08-18 11:23
（3x+1)/(3x-1)=[(3x-1)+2]/(3x-1)=1+[2/(3x-1)].可设2/(3x-1)=t,则x-1=2/(3t)-(2/3)=(2/3)[(1/t)-1].且x-->∞时,t-->0.同时,原式={[(1+t)^(1/t)]^(2/3)}×(1+t)^(-2/3).易知,当t-->0时,（1+t)^(-2/3)-->1.且(1+t)^(1/t)--->e.故[(1+t)^(1/t)]^(2/3)--->e^(2/3).∴原极限=e^(2/3).
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯