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罗素的理发师悖论如何理解,速求答案啊,HELP HELP HELP ,快考试了,伤不起。

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解决时间 2021-11-10 16:49
罗素的理发师悖论如何理解,速求答案啊,HELP HELP HELP ,快考试了,伤不起。
最佳答案
“理发师悖论”,又称为“罗素悖论”,是由数学家伯特兰·罗素(Bertrand Russell)在1901年提出。悖论内容:一个城市里唯一的理发师,只会替所有不为自己理发的人理发。那他该不该为自己理发?
答案:这个城市不可能存在。
因为
(1)如果理发师不替自己理发,他需要遵守规则,给自己理发;
(2)如果理发师替自己理发,如遵守规则,他不能替自己理发。
(这个悖论的出现是由于“怀素合论”对于元素的不加限制的定义。当时的集合论被称为数学理论的基础,这悖论的出现直接导致了第三次数学危机,引发现在的公理化集合论,促使数学家认识到将数学基础公理化的必要性)
全部回答
理发师理发的人
【罗素悖论定义】
把所有集合分为2类,第一类中的集合以其自身为元素,第二类中的集合不以自身为元素,假令第一类集合所组成的集合为P,第二类所组成的集合为Q,于是有:
P={A∣A∈A}
Q={A∣A¢A}(¢:不属于的符号,因为实在找不到)
问,Q∈P 还是 Q∈Q?
这就是著名的“罗素悖论”。罗素悖论还有一些较为通俗的版本,如理发师悖论等。
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