有一道数学题，急！！！

将三角形纸片ABC折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF．已知AB＝AC＝3，BC＝4，若以点B′，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长度是。

写清过程，如有辅助线要配图，谢了

情况一

解：如图

∵△B′FC∽△ABC

∴B′F∶AB＝CF∶CB=CB-BF∶CB

又∵B′F=BF

∴BF∶3=4-BF∶4

解得：BF=12/7

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情况2：（是原三角形但相似情况不同，三角形对应点不一样。）

解：△B′FC∽△BAC∴CF∶CA=CB-BF∶CA＝B′F∶BA

又∵B′F=BF

∴4-BF∶3＝BF∶3

解得：BF＝2

综上：BF的长度为12/7或2.

两直角边已知，所以斜边可求：=跟号（6*6+8*8）=10.如果AB为斜边，可知AE=5,根据相似三角形对应边比相等，可求出DE。同样道理，如果AB为直角边，可知DE等于另一条直角边的一半