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两道数学题。急急急!在线等!有过程才给最佳!

答案:3  悬赏:40  手机版
解决时间 2021-11-18 06:43
两道数学题。急急急!在线等!有过程才给最佳!
最佳答案
1)从1至1000这1000个自然数中,不能被17整除,也不能被23整除的数共有多少个?
17和23的最小公倍数是391(因为17和23都是质数,所以最小公倍数是两数的积)
1000÷391=2……218
即能被17整除,也能被23整除的数有2个,则不能被2个数整除的有998个。

2)如果三位数__________ 满足a1>a2及a3>a2,那么这个数称为“凹数”,例
a1 a2 a3
如104,525都是“凹数”,而123,121,200都不是“凹数”,则所有三位“凹数”的个数有285个
十位为0,百位为1的有9个(101,102,103……,108,109)
十位为0,百位为2的有9个(201,202,203……,208,209)
十位为0,百位为3的有9个(301,302,303……,308,309)
……
十位为0,百位为9的有9个(901,902,903……908,909)
中间是0的有9×9=81个
由此得到规律:十位不变,百位加1的凹数的个数不变

中间为1,百位为2的有8个(212,213,214……,218,219)
(10-2)×8=80
中间为2,百位为3的有7个:7×7=49
中间为3,百位为4的有6个:6×6=36
中间为4,百位为5的有5个:5×5=25
中间为5,百位为6的有4个:4×4=16
中间为6,百位为7的有3个:3×3=9
中间为7,百位为8的有2个:2×2=4
中间为8,百位为9的有1个:1×1=1
中间是9的没有一个(999不是凹数)

81+64+49+36+25+16+9+4+1=285个
全部回答
1)998
第一道题17n<1000 n<58
23n<1000 n<43 1000-58-43=899
17x23=391在1000内391n<1000 n<2所以有两个数被多减了
899+2=901
第二道题十位是0时9x9=81
1 8x8=64
2 7x7=49
3 6x6=36
4 5x5=25
5 4x4=16
6 3x3=9
7 2x2=4
8 1x1=1

81+64+49+36+25+16+9+4+1=285
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