求不定积分∫dx/[(x^2)*根号下(4-x^2 )]需要过程
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解决时间 2022-01-01 07:20
- 提问者网友：听门外雪花风
- 2021-12-31 17:46
求不定积分∫dx/[(x^2)*根号下(4-x^2 )]需要过程
最佳答案
- 五星知识达人网友：不甚了了
- 2021-12-31 18:34
设x = 2sint
则dx = 2costdt
∫dx/[x²√(4-x²)]
=∫2costdt/(4sin²t * 2cost)
=-1/4 cott + C
=-√(4-x²)/4x + C
则dx = 2costdt
∫dx/[x²√(4-x²)]
=∫2costdt/(4sin²t * 2cost)
=-1/4 cott + C
=-√(4-x²)/4x + C
全部回答
- 1楼网友：蕴藏春秋
- 2021-12-31 19:13
三角换元法
第一行是公式
第二行应用公式，或者自己按照第一行的推导进行三角换元。
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