若(x+√x2-1)(y+√y2-1)=1,则x2+y2的值
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解决时间 2021-02-27 20:26
- 提问者网友：浪荡绅士
- 2021-02-27 08:49
若(x+√x2-1)(y+√y2-1)=1,则x2+y2的值
最佳答案
- 五星知识达人网友：狂恋
- 2021-02-27 09:58
若(x+√x2-1)(y+√y2-1)=1,则x2+y2的值
|x|≥1,|y|≥1
(1)x≥1,y≥1时，x+√x2-1≥1和y+√y2-1≥1，得x=1和y=1，x2+y2=2
(2)x≥1,y≤-1时，x+√x2-1≥1和y+√y2-1<0，无解。
(3)x≤-1,y≥1时，x+√x2-1<0和y+√y2-1≥1，无解。
(4)x≤-1,y≤-1时，x+√x2≤-1和y+√y2-1≤-1，得x=-1和y=-1，x2+y2=2
则x2+y2的值是2
|x|≥1,|y|≥1
(1)x≥1,y≥1时，x+√x2-1≥1和y+√y2-1≥1，得x=1和y=1，x2+y2=2
(2)x≥1,y≤-1时，x+√x2-1≥1和y+√y2-1<0，无解。
(3)x≤-1,y≥1时，x+√x2-1<0和y+√y2-1≥1，无解。
(4)x≤-1,y≤-1时，x+√x2≤-1和y+√y2-1≤-1，得x=-1和y=-1，x2+y2=2
则x2+y2的值是2
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