已知sin（a+b）=1 求cos（a+2b）+sin（2a+b）的值

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解决时间 2021-08-21 03:11

提问者网友：心牵心
2021-08-20 06:10

最佳答案

五星知识达人网友：蕴藏春秋
2021-08-20 06:34

sin(a+b)=1
所以a+b=2kπ+π/2
b=2kπ+π/2-a

cos(a+2b)
=cos(a+b+b)
=cos(2kπ+π/2+b)
=cos(π/2+b)
=-sinb

sin(2a+b)
=sin(a+2kπ+π/2)
=sin(a+π/2)
=cosa

原式=-sinb+cosa
=-sin(2kπ+π/2-a)+cosa
=-sin(π/2-a)+cosa
=-cosa+cosa
=0

全部回答

1楼网友：独行浪子会拥风
2021-08-20 10:37

用降幂公式 cos2b=1-2sin*2b cos2a=1-2sin*2a

好好想想你一定会想出来的

2楼网友：蕴藏春秋
2021-08-20 09:05

sin(a+b)=1，则a+b=90度，cos(a+2b)+sin(2a+b)=cos(90+b)+sin(90+a)=-sinb+cosa=-cosa+cosa=0

3楼网友：何以畏孤独
2021-08-20 08:35

sin（a+b）=1 则cos(a+b）=0 sin（2（a+b））=2sin（a+b）cos（a+b）=0 cos （2（a+b））=-1

cos（a+2b）=cos(2(a+b)-a)=cos（2（a+b））cosa+sin（2（a+b））sina=-cosa

sin（2a+b）=sin(2(a+b)-b)=sin（2（a+b））cosb-cos（2（a+b））sinb=sinb

sin（a+b）=1 则a+b=90°+360°k 则cosa=sinb

cos（a+2b）+sin（2a+b）=sinb-cosa=sinb-sinb=0

4楼网友：一袍清酒付
2021-08-20 07:56

a+b=2kπ+ π/2

cos(a+b)=0

cos（a+2b)=cos(a+b)cosb-sin(a+b)sinb=-sinb

sin(2a+b)=sin(a+b)cosa+cos(a+b)sina=cosa

cos（a+2b）+sin（2a+b)=cosa-sinb

cosa=sinb (a+b=2kπ+ π/2)

所以cos（a+2b）+sin（2a+b）=0

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