数学题，谁会！！！！！急！

1+a+a的平方+a的三次方=0，求a+a的平方+a的三次方+a的四次方+………………+a的2004次方等于多少。

请说明原因及结果！

∵把1+a+a^ 2+a^ 3=0左边分解因式，可得

（1+a)(1+a^ 2）=0

又∵一个数的平方不可能等于0，

∴只有1+a=0

得：a=-1

∴a+a^2+a^3+a^4+..............+a^2004

=(-1)^1+(-1)^2+(-1)^3+(-1)4+............(-1)^2004,[可以看出(-1)的奇次方和（-1）的偶次方的个数相同]

=0

由第一个式子得a等于-1.由第二个式子知a的幂指数是奇偶循环，故结果为0

a(3)+a(2)+a+1=0 提公因式，a(2)(a+1)+a+1=0 合并同类项: (a(2)+1)(a+1)=0 因为a(2)+1大于等于一所以a+1=0 a=-1下面会了吧