用导数定义求函数F(X)=1/X的导数
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答案:1 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-01-03 22:11
- 提问者网友：自食苦果
- 2021-01-03 14:52
最佳答案
- 五星知识达人网友：大漠
- 2021-01-03 15:38
f(x)=1/x
f(x+△x)=1/(x+△x)
f(x+△x)-f(x)=1/(x+△x)-1/x=[x-(x+△x)]/[x*(x+△x)]=-△x/[x*(x+△x)]
f'(x)=lim△x->0[f(x+△x)-f(x)]/△x
=lim△x->0 -△x/[x*(x+△x)] △x
=lim△x->0 -1/[x*(x+△x)]
=-1/x*x
=-1/x^2
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