初三关于圆的题目

1.已知，如图，两个半径长为r的等圆，圆O1与圆O2，外切于点P，A是圆O1上的一点，BP⊥AP,BP交圆O2于点B，求证:AB=2r好像添的辅助线是连接O1P,O2P,O1A,O2B使之成为平行四边形

2.如图，已知圆O的直径AB=8，半径OC⊥AB,且OC是圆O1的直径，圆O2分别与圆O内切，与圆O1外切，与AB相切，求圆O2的半径长。

3.已知圆O1与圆O2相交于A、B两点，公共弦AB=4，AB既是圆O1的内接正方形的一边，也是圆O2的内接正三角形的一边，求这两个圆的圆心距。(不附图)

1.∠PAB+∠PBA=90°，又∠PO1A=2∠PAB,∠PO2B=2∠PBA，所以∠PO1A+∠PO2B=180°，所以O1∥O2。又Q1A=Q2B,所以四边形0102BA 是平行四边形。（显然O1O2过P点是直线）

所以AB=O1O2=2r