如图，矩形ABCD中，E是BC上一点，DF⊥AE于F，若AE=BC，那么CE与FE是否相等？请说明理由．
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解决时间 2021-04-12 14:37
- 提问者网友：流星是天使的眼泪
- 2021-04-12 10:57
如图，矩形ABCD中，E是BC上一点，DF⊥AE于F，若AE=BC，那么CE与FE是否相等？请说明理由．
最佳答案
- 五星知识达人网友：迷人又混蛋
- 2021-03-11 04:56
解：CE=FE．
理由：在矩形ABCD中，DF⊥AE，AE=BC．
∴AE=AD，∠DFA=∠B，∠DAF=∠BEA．
∴△ADF≌△EBA．
∴AF=BE．
∵EF=AE-AF，EC=BC-BE．
∴CE=EF．解析分析：根据矩形的性质可知：AE=AD，∠DFA=∠B，∠DAF=∠BEA．所以△ADF≌△EBA，那么AF=BE，利用等量代换可知EF=AE-AF=EC=BC-BE，即CE=EF．点评：主要考查了矩形的性质和三角形全等的性质．会根据矩形的性质得到相等的线段和角证明三角形全等是解题的关键．
理由：在矩形ABCD中，DF⊥AE，AE=BC．
∴AE=AD，∠DFA=∠B，∠DAF=∠BEA．
∴△ADF≌△EBA．
∴AF=BE．
∵EF=AE-AF，EC=BC-BE．
∴CE=EF．解析分析：根据矩形的性质可知：AE=AD，∠DFA=∠B，∠DAF=∠BEA．所以△ADF≌△EBA，那么AF=BE，利用等量代换可知EF=AE-AF=EC=BC-BE，即CE=EF．点评：主要考查了矩形的性质和三角形全等的性质．会根据矩形的性质得到相等的线段和角证明三角形全等是解题的关键．
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- 1楼网友：归鹤鸣
- 2021-03-08 18:03
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